Изучи .Жора канон музыки Пифагора(Пи ФИ Га Го Ра )

Пифагоров строй

[править | править код]

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

навигации Перейти

Пифагоров строй — музыкальный строй, теорию которого связывают с пифагорейской школой гармоники. Со времён поздней Античности видные теоретики музыки (Ни комах, Ямвлих, Боэций и другие) приписывали его непосредственно Пифагору.

Абстрактно-математическое представление о пифагоровым строе (как квинтовой цепи) сложилось в эпоху западноевропейского барокко.

В некоторых научных статьях именуется также «пифагорейским строем»^{[источник не указан 3849 дней]}.

Обычно представляется в виде последовательности квинт (или кварт), например так (цепь из 6 квинт от звука фа):

F — C — G — D — A — E — H

или в виде диатонической гаммы:

C

D

E

F

G

A

H

C

1

9/8

81/64

4/3

3/2

27/16

243/128

2

Целый тон

Целый тон

Лимма

Целый тон

Целый тон

Целый тон

Лимма

8 : 9

8 : 9

243 : 256

8 : 9

8 : 9

8 : 9

243 : 256

203,91 ц

203,91 ц

90,22 ц

203,91 ц

203,91 ц

203,91 ц

90,22 ц

 

Таблица интервалов пифагорова строя[править | править код]

В следующей таблице показаны интервалы пифагорова строя, не превосходящие октаву и получаемые не более чем 18 квинтовыми шагами. Диатонические интервалы (то есть возникающие в пифагоровой 7-ступенной диатонике и получаемые не более чем 6 квинтовыми шагами) выделены жирным шрифтом. Обычным шрифтом отмечены хроматические интервалы (возникающие, наряду с диатоническими интервалами, в 12-ступенном пифагоровом октавном звукоряде, и получаемые 7—11 квинтовыми шагами). Остальные, «дихроматические» (или «энармонические»), интервалы, получаемые 12—18 квинтовыми шагами, выделены курсивом. Эти последние (за исключением пифагоровой коммы, соответствующей увеличенной септиме без октавы, и уменьшённой ноны) соответствуют дважды увеличенным и уменьшенным интервалам диатоники.

Сокращения: «м.» — малая; «б.» — большая; «ум.» — уменьшённая; «ув.» — увеличенная.

В колонках Q и O таблицы показаны соответственно количества квинт и октав, откладыванием которых получается данный интервал (при этом положительным числам соответствует откладывание вверх, а отрицательным — вниз). Например, уменьшённой септиме соответствуют значения Q = −9 и O = 6, то есть уменьшенная септима получается откладыванием от данного звука (высоты) 9 квинт вниз и 6 октав вверх; таким образом, она имеет отношение частот звуков, равное

O=−⌊Q×(log2⁡3−1)⌋, где 

Далее, каждый из интервалов, указанных в таблице, однозначно представляется как сложенный из T целых тонов (указанных в колонке T), L лимм (колонка L) и K пифагоровых комм (колонка K), при ограничениях